函数u=in（X^2+Y^2+Z^2)在点M（1,2,-2）处梯度gradu!M是多少幂级数1-X+( 1/2^2)X^2+...+(-1)^n((1 /n^2)X^n+.的收敛域为多少两个双倍加分

分类: 作业答案 • 2022-06-12 23:29:46

问题描述：

函数u=in（X^2+Y^2+Z^2)在点M（1,2,-2）处梯度gradu!M是多少
幂级数1-X+( 1/2^2)X^2+...+(-1)^n((1 /n^2)X^n+.的收敛域为多少两个双倍加分

答

grad[u]=(2x)*i+(2y)*j+(2z)*k ,M=2*i+4*j-4*k

答

符号太难打了,我告诉你方法吧,先绝对收敛的收敛区间,用比值法证,很容易可以得出（-1,1）,但求的是收敛域,还要考虑端点,将-1或1代入,用常数项的方法,就可以知道,在-1和1处也是收敛,所以的收敛域[-1,1]

函数u=in（X^2+Y^2+Z^2)在点M（1,2,-2）处梯度gradu!M是多少幂级数1-X+( 1/2^2)X^2+...+(-1)^n((1 /n^2)X^n+.的收敛域为多少 两个双倍加分