在等差数列an中,a1+a3=4,a4+a6=-2,若an=log2bn,求lim(b1+b2+.+b3)
问题描述：
在等差数列an中,a1+a3=4,a4+a6=-2,若an=log2bn,求lim(b1+b2+.+b3)
答
求lim(b1+b2+.+b3)应该是求lim(b1+b2+.+bn)
设等差数列为an=a1+(n-1)d
a1+a3=4,a4+a6=-2
=>(a4+a6)-(a1+a3)=6d=-6
=>d=-1
=>a1=4
=>an=5-n
log2bn=5-n
=>bn=2^(5-n)
所以bn是以b1=2^4,q=1/2的等比数列.
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=16（1-(1/2)^n）/(1/2)=32（1-(1/2)^n）
lim(b1+b2+.+bn)=limSn=32