二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3
问题描述：
二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3
已知1是其特征值,试确定常数a,并问f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
算出来a=正负2,是否要取舍,怎么取舍
答
方法思路：
由正交化标准形==》二次型的矩阵A的特征值为1,2,5
===》|E-A|=|2E-A|=|5E-A|=0
===》a
再求矩阵A的特征值为1,2,5所对应的单位特征向量,
3个单位特征向量构成矩阵P,就是所求正交矩阵
希望能解决您的问题.