从塔CD的正南方向的点A测得塔顶D的仰角为30度,从A的正西方向的点B测得塔顶D的仰角为18度,
问题描述:
从塔CD的正南方向的点A测得塔顶D的仰角为30度,从A的正西方向的点B测得塔顶D的仰角为18度,
已知AB=a,求证:塔高h=a/(根号(2+2根号5))
求详解
答
∵ADsin30°=BDsin18°
且△ABD为直角三角形即有
AB^2+AD^2=BD^2
∴可计算出AD 或BD(计算过程你自己做了)
∴塔高h=ADsin30°
=BDsin18°