如图:A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数.

问题描述:

如图:A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=40°,求∠OAC的度数.

∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=40°(2分)
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°(3分)
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°(4分)
又∵OA=OC∴∠OAC=

180°−∠AOC
2
=15°(6分)