因式分解:100²-99²+98²-97²+96²-95²+···+2²-1²

问题描述:

因式分解:100²-99²+98²-97²+96²-95²+···+2²-1²

100²-99²+98²-97²+96²-95²+···+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...3+2+1
=5050