一块长35M.宽26M的矩形地面上.修建同样宽的两条互相垂直的小路.剩余的部分栽种花草.要使剩余部分面积为850

问题描述:

一块长35M.宽26M的矩形地面上.修建同样宽的两条互相垂直的小路.剩余的部分栽种花草.要使剩余部分面积为850
求道路的宽.用配方来解

已知总面积35*26=910,要使剩余面积为850,则小路面积为910-850=60;
假设小路宽度为2X,则小路长度为35+26-2X=61-2X;面积为2X(61-2X);
即:2X(61-2X)=60,因为61-1=60,所以2X=1.
得:小路宽度为1米.这算是配方吗?一定要配方就这么做:将上面的2X用W代替,得到方程:61W-W^2-60=0将方程配成:60W+W-W^2-60=0再化成60(W-1)-W(W-1)=0进一步化成(60-W)(W-1)=0因为小路的宽度W不可能超过矩形地面的最大长度,所以60-W一定是大于0的,所以,只能是W-1=0,得到W=1