三角函数反三角函数乘

问题描述:

三角函数反三角函数乘
cosarcsinx=
sinarccosx=
sinarctanx=
cosarctanx=

sin(arcsinx)=x


[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1


所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2


因为π/2<=arcsinx<=π/2


而cos在-π/2到π/2都是正的


所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)


cos(arccosx)=x


[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1


所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2


因为0<=arccosx<=π


而sin在0到π都是正的


所以sin(arccosx)=√(1-x^2)


令arctanx=t

tant=x=x/1

sinarctanx=sint=x/√1+x²

同理

cosarctanx=1/√1+x²

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