如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.

问题描述:

如图,正方形ABCD中,AB=

3
,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.

将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置,∴AG=AF,∠GAB=∠FAD=15°,∠GAE=15°+30°=45°,∠EAF=90°-(30°+15°)=45°,∴∠GAE=∠FAE,又AE=AE,∴△AEF≌△AEG,∴EF=EG,∠AEF=∠AEG=60°,在Rt△AB...