A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别是AB、AC的中点，连接DE，分别交AB，AC于F，G，求证：AF=AG．
问题描述：
A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别是
、AB
的中点，连接DE，分别交AB，AC于F，G，求证：AF=AG． AC
答
证明：如图，连结OD、OE，
∵D，E分别是
、AB
的中点，AC
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠D+∠DFB=90°，∠E+∠EGC=90°，
∵OD=OE，
∴∠D=∠E，
而∠AFG=∠DFB，∠AGF=∠EGC，
∴∠AFG=∠AGF，
∴AF=AG．