若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于______．
问题描述：
若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于______．
答
知识点：本题考查二项式定理的应用，关键要从x的系数出发，发现a1=（-1）Cn1，a3=（-1）3Cn3．
（1-x）n展开式的通项为Tr+1=（-1）rCnrxn，则a1=（-1）Cn1，a3=（-1）3Cn3，a5=（-1）5Cn5，则a1：a3=（-1）Cn1：（-1）3Cn3=Cn1：Cn3=1：7，化简可得（n-1）（n-2）=42，解可得n=8或n=-5（舍）则a5=（-1）5C85=-56...
答案解析：由二项式定理，可得（1-x）n展开式的通项，进而可得a1=（-1）Cn1，a3=（-1）3Cn3，依题意a1：a3=1：7，代入并化简可得（n-1）（n-2）=42，解可得n的值，则a5=（-1）5C85，计算可得答案．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查二项式定理的应用，关键要从x的系数出发，发现a1=（-1）Cn1，a3=（-1）3Cn3．