已知a、b、c是三角形的三边长,且a²-c²+ab-bc=0,求证:三角形abc为等腰三角形
问题描述:
已知a、b、c是三角形的三边长,且a²-c²+ab-bc=0,求证:三角形abc为等腰三角形
答
a²-c²+ab-bc=0
所以(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
所以(a+b+c)(a-c)=0
因为a+b+c>0
所以a-c=0
所以a=c
所以三角形abc为等腰三角形