已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x=_，y=_时，lgx+lgy取得最大值．
问题描述：
已知x＞0，y＞0，且3x+4y=12，当x=______，y=______时，lgx+lgy取得最大值．
答
x＞0，y＞0，
∴12=3x+4y≥2
=4
3x•4y
•
3
，
xy
≤
xy
=12 4
3
，∴0＜xy≤3，
3
lgx+lgy=lgxy≤lg3=lg3
当且仅当3x=4y，即x=2，y=
时取得最大值lg3．3 2
故答案为：2，
3 2