请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B

问题描述:

请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B

可以利用同角三角函数的基本关系式加以转化:
cos²Acos²B-sin²Asin²B
=cos²A(1-sin²B) -(1-cos²A)sin²B
=cos²A- cos²Asin²B - sin²B +cos²Asin²B
=cos²A-sin²B