已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是a*b=|a||b|cosθ,θ为锐角,则cosθ>0,所以：a*b>0a*b=3x²+4x>0x(3x+4)>0得：x0；但要排除a,b夹角为0度的情况；a,b夹角为0度时,a,b共线,则2x-6x²=0,得x=0或x=1/3；所以,x≠0且x≠1/3综上,x的取值范围为：x0且x≠1/3以上是解答,请问为什么由a,b共线可得2x-6x²=0,这个到底是怎么来的啊,
问题描述：
已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是
a*b=|a||b|cosθ,
θ为锐角,则cosθ>0,
所以：a*b>0
a*b=3x²+4x>0
x(3x+4)>0
得：x0；
但要排除a,b夹角为0度的情况；
a,b夹角为0度时,a,b共线,
则2x-6x²=0,得x=0或x=1/3；
所以,x≠0且x≠1/3
综上,x的取值范围为：x0且x≠1/3
以上是解答,请问为什么由a,b共线可得2x-6x²=0,这个到底是怎么来的啊,
答
a,b共线则入a=b x：3x=2x：2 所以交叉相乘得到2x=6x²