如图,正方形ABCD,E,F分别在AB和CD上,G,H分别在BC和AD上,且EF⊥GH ,求证:EF=GH

问题描述:

如图,正方形ABCD,E,F分别在AB和CD上,G,H分别在BC和AD上,且EF⊥GH ,求证:EF=GH

过E作EP垂直CD
过G作GQ垂直BC
易知EP=GQ,角EPF=角GQH=90°
角EOH=角C=90°
故角OHC和角OFC互补
故角EFP=角GHQ
故三角形EPF全等于三角形GQH
故EF=GH有图没