已知命题P是Q的充分条件,T是S的充要条件,S是Q的必要条件,问T是P的什么条件?为什么?
问题描述:
已知命题P是Q的充分条件,T是S的充要条件,S是Q的必要条件,问T是P的什么条件?为什么?
答
T是S的充要条件S是Q的必要条件即TS所以T是Q的必要条件即T又因为命题P是Q的充分条件P==>Q
所以P==>Q==>T即T是P的必要条件
答
P是T的充分条件
P->Q->ST
答
P是Q的充分条件
说明:P=>Q
T是S的充要条件
说明:ST
S是Q的必要条件
说明:Q=>S
综上可见:P=>Q=>ST
所以P=>T
所以T是P的必要条件.