“函数y=sin^4+cos^4x的单调递增区间”
问题描述：
“函数y=sin^4+cos^4x的单调递增区间”
答
y=(sinx)^4+(cos)^4
=[(sin)^2+(cos)^2]^2-2*[(sin)^2]*[(cos)^2]
=1-2*[(sinx*cosx)^2]
=1-2*[(1/2*sin2x)^2]
=1-1/2*[(sin2x)^2]
=1/4*(3+1-2sin2x)
=1/4*(3+cos4x)
=1/4*cos4x+3/4
∵cosx的单调递增区间是[-π+2kπ,2kπ] ,k∈Z
∴cos4x的单调递增区间是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z
即函数y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z=1/4*(3+1-2sin2掉了个平方，还有cos4x的单调递增区间是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z，函数y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间怎么也会是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z ，算出来结果怎么可能一样，也太难算了平方不小心掉了，其他的没错。其实cos4x的单调递增区间就是y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间。只要cos4x不乘以负数，它的单调递增区间就不会变。后面不还加了个3/4吗