已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=_.

问题描述:

已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=______.

由题意可知:
f(6)=f(2)+f(3)=p+q
∴f(18)=f(6)+f(3)=p+q+q=p+2q
∴f(36)=f(18)+f(2)=p+2q+p=2p+2q
∴f(72)=f(36)+f(2)=2p+2q+p=3p+2q
故答案为:3p+2q.