韦达定理 已知x1,x2是方程x^2-3x+1=0 x2/x1-x1/x2=___
问题描述:
韦达定理 已知x1,x2是方程x^2-3x+1=0 x2/x1-x1/x2=___
答
x2/x1-x1/x2=(x2*x2-x1*x1)/x2x1=(x2+x1)(x2-x1)/x2x1
而x2+x1=3 x2x1=1
得到(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x2x1=3*3-4=5
所以x2-x1=√5或-√5
所以x2/x1-x1/x2=3√5或-3√5