设积分区域d为x^2+y^2>=2x,x^2+y^2
问题描述：
设积分区域d为x^2+y^2>=2x,x^2+y^2
答
积分域在D₁：x² + y² = 4的内面但在D₂：x² + y² = 2x的外面,采用大减少的方法. ∫∫D₁ √(x² + y²) dxdy= ∫(0,2π) dθ ∫(0,2) r * r dr= 2π * (1/3) * 2...2cosθ怎么来的极坐标变换：x = rcosθ，y = rsinθx² + y² = 2x(rcosθ) + (rsinθ)² = 2(rcosθ)r²(cos²θ + sin²θ) = 2rcosθr² = 2rcosθr = 2cosθ ==> 0 ≤ r ≤ 2cosθ另一个也是这样：x² + y² = 4r²cos²θ + r²sin²θ = 4r² = 4r = 2 ==> 0 ≤ r ≤ 2