等腰三角形ABCD的中位线EF的长是8,他的腰长DC垂直于BD角DBC等于30度,求梯形的周长

问题描述:

等腰三角形ABCD的中位线EF的长是8,他的腰长DC垂直于BD角DBC等于30度,求梯形的周长

设CD为X.
所以BC为2X.
角C=60°
所以 角A=120°
∠ABD=∠ADB=30°
所以 AB=AD=DC=X
X+2X=8*2=16
X=16/3
周长=AD+AB+CD+BC=X+X+X+2X=5X=80/3
(注:应是等腰梯形ABCD)