等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,求AB的长我只有初二程度 正在学三角形 梯形的中位线 希望大家可以依照这个定理的方向帮我解决问题 thx.

(AB+AD+DE+BE)-(BE+CE+BC)=3，或(BE+BC+CE)-(AB+BE+ED+DA)=3，所以AB=9或3

|AB+AD+DE-EC-BC|=3
AB=3或AB=9

周长差等于3
所以
AB+AD+ED+BE-BE-BC-EC=3
因为EC=DE
所以AD+AB-BC=3
又AD=2
BC=8
所以AB=9
单位是厘米。。要换成米话记住换喔

什么的周长为3厘米

这题好象没中位线什么事吧,把图一画就出来了.
关键在周长差为3cm
BE把等腰梯形ABCD分成三角形BCE和四边形ABED
所以AB+BE+ED+AD和BC+CE+BE的差为3CM
BE=BE,CE=ED
现在就要看AB+AD和BC是谁比较大了
可以假设下,AB+AD小于BC.似乎这样完全不能组成一个梯形
可知AB+AD-BC=3
AD=2 BC=8
AB=9

因为E是腰CD的中点
则DE=CE
四边形ABED的周长=AB+BE+DE+AD
三角形BCE的周长=BC+EC+BE
则四边形ABED的周长-三角形BCE的周长
=AB+AD-BC=AB+2-8=AB-6
当四边形ABED的周长>三角形BCE的周长时
因为BE把梯形分成两部分，周长差为3cm
则AB-6=3
AB=9cm
当四边形ABED的周长三角形BCE的周长-四边形ABED的周长=6-AB
则6-AB=3
AB=3

设腰为X,则CE=DE=X/2.有两种情况
(1) BC+CE=DE+AD+AB+3
即:8+X/2=X/2+2+X+3
得:X=3
(2) BC+CE=DE+AD+AB－3
即:8+X/2=X/2+2+X－3
得X=9

设AB＝X
(1)若四边形比三角形的周长短,则
X+2+BE+DE+3=8+BE+CE
因为DE=CE
X+2+3=8
X=3
因为3+2+3=8,这四条边不能构成梯形
(2)若四边形比三角形的周长长,则
X+2+BE+DE=8+BE+CE+3
X=11-2=9
AB=9

设DE=CD=x
四边形ABED的周长为AB+BE+DE+AD=3x+2+BE 等式1
三角形BCE的周长为BC+CE+BE=8+x+BE 等式2
周长差=等式1-等式2=|3|
6-2x=|3|
x=1/2, 或者x=9/2
过A作AF垂直BC于F，过D做DG垂直BC于G
则三角形ABF为RT三角形，AB为斜边
所以AB>AF，AB>BF
同理，CD>CG,CD>DG
因为AD平行BC，ABCD为等腰梯形
所以AD=FG=2
所以BF=CG=3
所以AB=9,x=1/2舍去