1、若P、Q是奇数,则方程X^2+px+q=0不可能有整数解2、已知X,Y>0且x+y=1,求证：(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)>=9
问题描述：
1、若P、Q是奇数,则方程X^2+px+q=0不可能有整数解
2、已知X,Y>0且x+y=1,求证：(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)>=9
答
1．设解为a,b.则为(x+a)(x+b)＝0,若a.b同为奇数，则p为偶数．若a,b一奇一偶．则q为偶.若同为偶则p,q都是偶．所以当p.q同为奇数时无解．哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！
答
1、设方程有整数解x1∵P、Q为奇数且x1为整数x1+x2=-P∴x2与x1为一奇一偶整数x1*x2=q∴x2与x1为二奇数二个条件产生矛盾,固方程不可能有整数解2、假设(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)≥9成立(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)≥9可化为 ...