证明平面与平面平行 用反证法证明 已知:平面A上有两条相交直线a、b分别于平面B平行 证明平面与平面平行 用反证法证明因为a,b都属于平面A,且a//平面B,b//平面B,根据定理,我们知道,a//L,b//L,所以a//b,什么定理啊

问题描述:

证明平面与平面平行 用反证法证明
已知:平面A上有两条相交直线a、b分别于平面B平行 证明平面与平面平行 用反证法证明
因为a,b都属于平面A,且a//平面B,b//平面B,根据定理,我们知道,a//L,b//L,所以a//b,什么定理啊

我们假设两平面相交,且交线为L,即L属于平面A也属于平面B,因为a,b都属于平面A,且a//平面B,b//平面B,根据定理,我们知道,a//L,b//L,所以a//b,但由于a和b是两相交直线,所以矛盾,所以两平面不能相交即只能平行!!

假设:平面A与平面B不平行
并设两个平面相交于L
显然在平面A上只有平行与L的直线才与平面B平行
由于直线a//平面B=>a//L,直线b//平面B=>b//L,
那么a//b,这与直线a,b相交相矛盾,
故假设不成立。
也就是平面A//平面B

假设两平面不平行,则必有相交直线.设为c.因为直线ab均与平面B平行,所以与平面B上直线必不相交.则可知与c不相交.又因为c是AB交线,所以c在平面A上.所以推得直线a b均与c平行.与同一直线平行的直线必平行.所以a平行于b.与已知矛盾.
所以假设不成立
所以AB平行

假设 平面A 与 平面B 相交

交线为 c
因为 a 平行于 B 所以 a 平行 c
因为 b 平行于 B 所以 b 平行 c
所以 a 平行 b
于题设矛盾
(具体怎么写,忘了)