用反证法证:设直线a,b,c在同一平面上,如果a平行于c b平行于c,那么a平行于b.

问题描述:

用反证法证:设直线a,b,c在同一平面上,如果a平行于c b平行于c,那么a平行于b.

设a不平行于b

a,b必然交于一点O
那么
对于c来说
因为过直线外一点(O)有且只有一条平行线
而这里有两条
所以矛盾!
所以a//b.