当a＞0，b＞0时，用反证法证明a+b2≥ab，并指出等号成立的充要条件．
问题描述：
当a＞0，b＞0时，用反证法证明
≥a+b 2
，并指出等号成立的充要条件．
ab
答
假设
＜a+b 2
，
ab
则a+b＜2
），（
ab
−
a
）2＜0这与（
b
−
a
）2≥
b
≥0，相矛盾
ab
∴
≥a+b 2
，其中等号成立的充要条件是a=b．
ab
答案解析：根据反证法的证题步骤，先假设
＜a+b 2
，根据a，b都是正数配方可得（
ab
−
a
）2＜0，这与这与（
b
−
a
）2≥
b
≥0，相矛盾，故假设不成立，从而得到证明．
ab
考试点：反证法与放缩法；必要条件、充分条件与充要条件的判断；基本不等式．
知识点：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．