已知ab为正实数,用分析法证明4/(1/a+4/b)≤根号ab并指出等号成立的条件
问题描述：
已知ab为正实数,用分析法证明4/(1/a+4/b)≤根号ab并指出等号成立的条件
答
4/(1/a+4/b)=4ab/(b+4a)
b+4a>= 4*sqrt(ab) (因为完全 (sqrt(b)-2sqrt(a))^2=b+4a-4 sqrt(ab)>=0)
所以, 4ab/(b+4a)