已知a>b>0,求a2+16/b(a−b)的最小值.

问题描述:

已知a>b>0,求a2+

16
b(a−b)
的最小值.

∵b(a-b)≤(

b+a−b
2
2=
a2
4

∴a2+
16
b(a−b)
≥a2+
64
a2
≥16.
当且仅当
b=a−b
a2=8
,即
a=2
2
b=
2
时取等号.