在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B,求证c^2-b^2=ab
问题描述：
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B,求证c^2-b^2=ab
求详解.
答
由正弦定理得b/sinB=c/sinC=c/(2sinBcosB) c=b*2cosB由余弦定理得2ab*cosC=a^2+b^2-c^2 ...1 2ac*cosB=a^2+c^2-b^2 ...2 2-1得 2c^2-2b^2=2ac*cosB-2ab*cosC=2a(b*2(cosB)^2-b*cosC)=2a(b*2(cosB)^2-b*(2(cosB)^2-1)...