一道微积分题.y=sinx,求dy/dx,希望提供过程
问题描述：
一道微积分题.y=sinx,求dy/dx,希望提供过程
答
dy/dx
=lim△y/△x 注：△x →0
=lim[sin(x+△x) - sinx]/△x
=lim{2cos[x + (△x/2)]*sin(△x/2)}/△x
=limcos[x +(△x/2)] *sin(△x/2)/(△x/2)
=limcos[x+(△x/2)]*limsin(△x/2)/(△x/2)
=cosx * 1
=cosx
本题中使用了几个公式：
和差化积：sinα - sinβ = 2cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]
重要极限：当 x →0 时,lim sinx/x = 1