已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为_.

问题描述:

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.

由题意可得sinγ=-sinα-sinβ,cosγ=-cosα-cosβ,
平方相加可得 1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos(α-β),
∴cos(α-β)=-

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故答案为:-
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