为什么f(x)-f(-x)为奇函数 f(x)+f(-x)为偶函数
问题描述：
为什么f(x)-f(-x)为奇函数 f(x)+f(-x)为偶函数
答
为叙述方便,设函数：
g(x) = f(x)-f(-x)
h(x) = f(x)+f(-x)
g(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x)-f(-x)] = -g(x)
所以 g(x) = f(x)-f(-x)是奇函数
h(-x) = f(-x) + f(x) = h(x)
所以 h(x) = f(x)+f(-x)是偶函数