复数复数次幂
问题描述：
复数复数次幂
请问 (a+bi)^(x+yi)等于多少呢?能否展开计算?
如果用这个计算公式,能否符合以下的计算?
2^2
i^2
i^i
exp{pi*i}?
答
先将a+bi写成rexp(iφ)的结构(a+bi)^(x+yi)=exp((r+iφ)(x+yi))=exp(rx-φy+i(xφ+yr))=exp(rx-φy)[cos(xφ+yr)+isin(xφ+yr)] 2^2=4 i=exp(iπ/2) i^2=exp(iπ)=cos(π)+isin(π)=-1i^i=exp(iπ/2i)=exp(-π/2)exp...请问φ和r是含义什么?a+bi=【√(a²+b²）】(cosφ+isinφ)=exp(r+iφ)φ是幅角exp(r)=√(a²+b²）是复数a+bi的模写错了一点 r 应在里面,后面没错错的？怎么会这样？ 你的公式...