A,B为阶矩阵,如果AB=A+B,证明A-E与B-E互为逆矩阵
问题描述：
A,B为阶矩阵,如果AB=A+B,证明A-E与B-E互为逆矩阵
答
AB=A+B
则AB-A-B+E=E
即(A-E)(B-E)=E
由逆矩阵的定义知A-E和B-E互为逆矩阵