证明逆矩阵存在已知设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了?

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:25:08

问题描述：

证明逆矩阵存在
已知设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆
AB- A- B=0
B(A-E)=A
B=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了?

答

证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了?