f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
问题描述：
f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
答
由f'(x)是一次函数,设f(x)=ax^2+bx+c,f'(x)=2ax+b,带入合并同类项后：
(a-b)x^2+(b-2c)x+(c-1)=0
所以c=1,b=2c=2,a=b=2
f(x)=2x^2+2x+1.