如图，已知在正方形ABCD中，M是BC中点，AM⊥MN，MN交CD于N点，则CN：AB=_．
问题描述：
如图，已知在正方形ABCD中，M是BC中点，AM⊥MN，MN交CD于N点，则CN：AB=______．
答
∵M是BC中点，
设AB=2a，那么MB=MC=a，
∵AM⊥MN，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠BAM=∠NMC，
∵∠B=∠C=90°，
∴△AMB∽△MNC，
∴
=AB CM
，BM CN
∴CN=
a，1 2
∴
=CN AB
=
a1 2 2a
．1 4
故答案为1：4．