如图在三角形ABC中AB=AC点D在AB上将三角形BDC沿CD翻折点B恰好落在边AC上,且AE=DE,那么角A=几度

问题描述:

如图在三角形ABC中AB=AC点D在AB上将三角形BDC沿CD翻折点B恰好落在边AC上,且AE=DE,那么角A=几度

依题意:△BCD ≌ △ECD ,可得:∠DBC = ∠DEC ;
已知,AE = DE ,可得:∠ADE = ∠A ;
已知,AB = AC ,可得:∠ACB = ∠B = ∠DEC = ∠ADE+∠A = 2∠A ;
已知,∠A+∠B+∠ACB = 180° ,可得:5∠A = 180° ;
解得:∠A = 36° .