如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于( ) A.60° B.45° C.30° D.22.5°
问题描述:
如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于( )
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 22.5°
答
设∠A=x°.
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知,∠CBD=∠ABD=∠A=x°.
∴3x=90,
∴x=30.
故选C.