在三角形ABC中,AB＞AC,D、F分别是AB、AC上的点,三角形ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A撇,若四边形ADA撇E是菱形,则下面说法正确的是A.DE是三角形ABC的中位线 B.A A撇是BC边上的中线C.A A撇是BC边上的高 D.A A撇是三角形ABC的角平分线请做出详细的分析
问题描述：
在三角形ABC中,AB＞AC,D、F分别是AB、AC上的点,三角形ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A撇,若四边形ADA撇E是菱形,则下面说法正确的是
A.DE是三角形ABC的中位线 B.A A撇是BC边上的中线
C.A A撇是BC边上的高 D.A A撇是三角形ABC的角平分线
请做出详细的分析
答
d
因为 A A撇是菱形ADA撇的对角线，平分∠ABC
答
因为AD＝AE，若DE是中位线的话，那么AB＝2AD＝2AE＝AC，与已知矛盾
显然，AA'平分∠BAC
一般地，如果三角形的一条中线、一条高、一条角平分线中有两条互相重合，则这个三角形是等腰三角形，由此可排除B、C
只有D是正确的
答
D
答
A
答
AB > AC AD=AE 推出 DE 不是ABC的中位线 ,所以DE不平行BC ,A'A 垂直 DE 得A'A不垂直BC显然AA' 是ABC的角平分线 ,因为 ADA'E 是菱形 AB>AC AA‘是角平分线,得AA'不是中线 ,否则若 AA'既是角平分线,又是中线的话 会得...
答
d