四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为25,13 ,5,求四面体的体积.
问题描述:
四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为2
,
5
,5,求四面体的体积.
13
答
∵四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为2
,
5
,5,
13
∴可将其补充为一个三个面上对角线长分别为2
,
5
,5的长方体,
13
∴长方体的三边长分别为2,3,4,
∴四面体的体积为2×3×4-4×
×1 3
×2×3×4=8.1 2