正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积

问题描述:

正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积

以PBC为底,A为顶点,可得A高(4根号6/3)
PD=1CM,AD=2CM,所以以PBC为底,D为顶点,D高(4根号6/9)
PBC面积为4*2根号3/2=4根号3
PE=2CM,EB=1CM,所以PEC面积为PBC三分之一即(4根号3/3)
所以体积为(4根号6/9)*(4根号3/3)/3=(16根号2/27)