设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（ ）A. m＞1n＞2B. m＞1n＜2C. m＜1n＞2D. m＜1n＜2
问题描述：
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（ ）
A.
m＞1 n＞2
B.
m＞1 n＜2
C.
m＜1 n＞2
D.
m＜1 n＜2
答
∵x2-3x1＜0，
∴x2＜3x1，
∵x1＜0，
∴x2＜0．
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx（x2+（1-m）x+n-2=0的两个实数根，
∴x1+x2=m-1，x1x2=n-2，
∴m-1＜0，n-2＞0，
解得：
．
m＜1 n＞2
故选：C．
答案解析：因为x2-3x1＜0，所以x2＜3x1，因为x1＜0，所以x2＜0．根据根与系数的关系可得x1+x2=m-1，x1x2=n-2，由此可算出m、n的取值范围．
考试点：根与系数的关系；解一元一次不等式．
知识点：本题把解不等式与一元二次方程的根与系数的关系紧密联系在一起，更好的考查学生解不等式的能力．