计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2
问题描述：
计算二重积分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中D为区域x^2+y^2
答
首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,（r积分限0到1,θ积分限0到2π）=2π/4=π/2原来如此，我之前是不知道这个∫∫xdxdy=0，现在懂了，谢谢没事，不用谢。