正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥

问题描述:

正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥
正方形ABCD中的边长AB=20,F为AD上一点,连接CF,作CE⊥CF交AB的延长线于E,作DG⊥CF于G,若BE=15,求DG的长

三角形CDF≌CBE(角FDC=CBE=90,BC=CD=20,角BCE+BCF=DCF+BCF=90→BCE=DCF);则DF=BE=15;CE=CF=25(勾股弦定理)
三角形DGF∽CDF(角FDC=DGF=90,DFG=DFG);
则有FD:DG=CF:CD;
15:DG=25:20
则DG=12