函数一个自变量只能对应唯一的一个因变量,一个因变量可以对应几个自变量!怎么理解

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• 在函数的传统定义中,因变量y是自变量x的函数,那么函数就是一个数,一个变数.而在现代定义中,函数是定义...在函数的传统定义中,因变量y是自变量x的函数,那么函数就是一个数,一个变数.而在现代定义中,函数是定义在非空数集上的对应关系,成了一种关系了.那么这两个定义是否等价呢?说明理由.
• 用图像表示变量之间的关系优点和不足是什么?优点：对于表中自变量的每一个值,可以不通过（ ）,直接把因变量的值（ ）,查询时很（ ）.缺点：只能列出（ ）自变量与因变量的对应值,难以反映变量间变化的（ ）,而且从表中看不出变量间的（ ）.
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• 判断两个数集元素之间的对应关系是否是函数的问题.函数的定义是：定义域A中的任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做这个函数的值域.那按照定义理解,莫不是值域中的每个y在A中都有原象了?但是高中教材中有一个例题,明确说当值域中的y在A中没有原象时,也可以是函数.好乱啊,到底是怎么回事?
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• 概念上说在一个变化过程中,如果有两个变量X,Y,并且对于X的每一个确定值,Y都有唯一一个值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.可是有些题中说画出Y=X+6这一函数的图像,这里Y=X+6不是一个式子嘛?怎么又是函数啊?之前的不是一个数
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