设函数f(x)=2∧x-2∧-x,数列满足f(log2an)=-2n

问题描述:

设函数f(x)=2∧x-2∧-x,数列满足f(log2an)=-2n
求an的通项公式

f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因为log2an有意义
所以an>0
所以an=√(n^2+1) -n