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cos（75°+α）=1/3，且α为第三象限角，则sin（α-105°）=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 16:47:13
问题描述：

cos（75°+α）=

1
3
，且α为第三象限角，则sin（α-105°）=______．

答

∵cos（75°+α）=

1
3
，且α为第三象限角，
∴sin（75°+α）=-
1−cos2(75°+α)
=-
2
2
3
，
则sin（α-105°）=sin[α-（180°-75°）]=-sin[180°-（75°+α）]=-sin（75°+α）=
2
2
3
．
故答案为：
2
2
3

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