已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^（mx）,对应的特征方程的判别式等于零.求这微分方程满足初始条件y（0）=y'（0）=1的特解.

相关推荐

• 已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解问题是“则该方程的通解为?”我看了知道里的解答都说“而y=1 y=x y=x^2 线性无关 所以任意两个之差+第三个就是通解“”然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解.比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多.“”C1(X-1)+C2（X平方—1）是齐次微分方程的通解.“我想问的是高等数学同济六版书上326页的定理2是如下所诉的”如果y1(x)与y2(x)是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,那么y=C1y1(x)+C2y2(x) (C1、C2是任意常数）就是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的通解既然是这样,这道题我可不可以答案如下呢?y=C1+C2x+x^2
• 关于考研数学求二阶常系数非齐次线性微分方程的问题已知方程为二阶常系数非齐次线性微分方程,并知其有两个特解：y1=cos2x-1/4xsin2x y2=sin2x-1/4xsin2x 现要求此方程的表达式 全书中设此方程通解为 y=C1*cos2x+C2*sin2x -1/4xsin2x 其中,C1、C2为任意常数 这里一直没搞明白,按照这种设法,cos2x以及sin2x应该是其相应齐次微分方程的特解,-1/4xsin2x 应该是此方程的一个 特解,但是题目没有给出这两个条件啊,
• 已知某二阶常系数齐次线性微分方程的一个特解为y=e^（mx）,对应的特征方程的判别式等于零.
• 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为
• 齐次微分方程特解怎么求?我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y'''+y''-y'-y=0,求出他的三个特解.请问为什么是y1=e^(-x),y2=2xe(-x),y3=3e^x还有：已知y1=e^(-x)，y2=2xe(-x)，y3=3e^x是所求方程的三个特解，那么r=-1，-1，1为所求三阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的三个根。请问为什么？
• 二阶齐次线性微分方程解的结构问题二阶齐次线性微分方程解的结构里 定理是通解是y=c1y1+c2y2 作为2阶方程设两个常数的y函数我能明白,但是他怎么保证解就是这个,就不会有一个不带c1c2的y3出来吗,非齐次的时候不是跟了个尾巴来吗,书上没说明啊,联系齐次方程右边为0通解不带别的东西,非齐次右边不为0通解带了东西,是不是这之间有联系本来还想问为什么齐次的解的结构不存在y3跟y1y2线性无关，后来找了找发现对线性相关了解不深入，我看到一句话：在解二阶微分方程的时候,无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".虽然解有无穷多个,但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.然后我就突然理解了，其实找通解是找方程的解跟常数的结合方式，所以实际上是想办法另c1c2出现，只要出现了就是通解，这样无论出现不带c1c2的y3y4等等都能由y1y2线性叠加出来，换句话说，2阶齐次通解的最简形式是y=c1y1+c2y2，所以跟y1y2线性无关的y3是不可能出现的
• 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的通解为c1e^2x+c2e^x+xe^x 不知道怎么得出,分数不多还请见谅!
• 关于考研数学求二阶常系数非齐次线性微分方程的问题已知方程为二阶常系数非齐次线性微分方程,并知其有两个特解：y1=cos2x-1/4xsin2x y2=sin2x-1/4xsin2x 现要求此方程的表达式 全书中设此方程通解为 y=C1*cos2x+C2*sin2x -1/4sin2x 其中,C1、C2为任意常数 这里一直没搞明白,按照这种设法,cos2x以及sin2x应该是其相应齐次微分方程的特解,-1/4sin2x 应该是此方程的一个 特解,但是题目没有给出这两个条件啊,希望有大神能帮忙解决,谢谢了!
• 求一个二阶线性齐次微分方程的解法已知方程y''+p(x)y'+q(x)y=0和该方程一个特解y1,如何得出通解?
• 1.已知y1(x)=x是 x^2 y''+xy'-y=0的一个特解,求此方程的通解.2.求微分方程满足所给初始条件的特解:y''-4y'+3=0,y|x=0=6,y'|x=0=10.3.试作一个三阶常系数齐次线性微分方程,使其特解为x,e^x.这三题的答案分别是:1.y=C1x+C2 1/x2.y=4e^x+2e^3x3.y'''-y''=0
• 一个微分方程问题：y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1一个微分方程问题：y”+y'=e^x 特征方程r^2+1=0 r=±i Y=C1cosx+C2sinx 设y*=ae^x a=1/2 最后一步怎么来的?
• 在二阶的常系数非齐次线性微分方程中,记特征方程为λ^2+pλ+q=0.若特征方程的解为虚数,但f（X）为x的二次多项式,不是e^λx[R(X)cos wx+P(x)sin wx]的形式,则该如何求解f（x）?如下题：y''+y=x^2；